الموسوعة الشاملة – دراسة الرياضيات في المانيا وأنواعها

الدراسة

وقت القراءة.: 9 دقائق

سنتكلم اليوم عن اختصاص الرياضيات، ولكن ليس كدراسة تقليدية فقط كما اعتدنا عليها في بلادنا، وإنما عن الاختصاصات المتداخلة مع الرياضيات التي يمكن للطالب دراستها، تَتْبعُها المهن التي يُمكن مستقبلاً مزاولتها.

التقديم والشروط :

لن نتكلم في هذه المقالة عن طرق التقديم، لأنها لاتختلف بتاتاً عن الطرق الاعتيادية التي تطرّقنا لها في عِدة مقالات سابقة على موقعنا الإلكتروني.

 وإنما سنتكلم عن ما يتعلق بالمجالات التي يمكن للطالب دراستها، إضافة لمحتوى المواد وطبيعتها ومدى اشتراكها مع الاختصاصات الأخرى مثل : المعلوماتية، الفيزياء، الميكانيك، الاقتصاد وغيرها.


يمكن التنويه لنقطة هامة جداً تتعلق بالقبول الجامعي : لا يُعتبر معدل البكالوريا ذا أهمية لتحصيل القبول في هذا الاختصاص، أي يمكن تحصيله بمجرد توفر الشهادة المعترف بها، أو كما يُقال في المصطلح الجامعي "لا يتطلب معدلاً نقطياً NC" ويُصنّف تحت "Zulassungsfreie Studiengänge".

إضافة لإمكانية دراسة هذا الاختصاص في الجامعة التطبيقية FH أو Uni التقليدية منها أو التقنية.

مدة دراسة البكالوريوس عادة 6 فصول كما في أغلب الجامعات التي تندرج تحت الجامعات الـ 9 التقنية TU9.

المحتوى والاختصاصات :

من المهم أن نمّيز بين مجال رياضي وآخر، ولكن هناك مواد أساسية مشتركة بين جميع الاختصاصات ولابد من دراستها باعتبارها "البنية التحتية" لأي اختصاص مستقبلي، وهيَ :

حيث تضمن مادة التحليل بشكل أولي: الأعداد العقدية، التوابع الأصلية، الاشتقاقات، المتراجحات، دراسة تغيرات تابع والعديد من المواضيع المختلفة الأخرى.

أما بالنسبة للجبر، فيتم التركيز فيها على المصفوفات والمعادلات الخطية والأشعة وغيرها.

ملاحظة : من الممكن اختلاف التسميات والمتطلبات من جامعة إلى أخرى.

الرياضيات الاقتصادية Wirtschaftsmathematik

حيث تركز بشكل كبير على المنهج الاقتصادي، أي الإحصاء وغيره من دراسة البيانات وتحويلها إلى مقاطع بصرية توضح تماماً الفكرة المطروحة من خسائر، أرباح أو مراقبة عامة مثل البورصة وغيرها.

ويعتبر هذا النوع من الرياضيات من أكثر الاختصاصات المشتركة "كمحتوى دراسي" مع الاقتصاد، ولكنهما شهادتين مختلفتين تماماً.

يمكن التعرف أكثر عن محتوى المواد كمثال في جامعة برلين التقنية TU Berlin من خلال الرابط التالي : TU Berlin Wirtschaftsmathematik

الرياضيات التقليدية Mathematik

هنا يجب التنويه !!

من المتعارف عليه في بلادنا أنّ الرياضيات واحدة محددة ومحدودة المِهَنْ، لكن في ألمانيا تُعتبر الرياضيات التقليدية ليست مجالاً أو نوعاً واحداً، وإنما متفرع بشكل هائل إلى عدة تخصصات تتعلق بشكل أساسي بما تريد دراسته أو مزاولته مستقبلاً. 

فعند تسجيلك في هذا الاختصاص يجب عليك معرفة مخططاتك الدراسية مستقبلاً بدقة، وذلك لأسباب سنأتي على شرحها لاحقاً في نهاية هذه الفقرة.

و من هذه التخصصات :

الاختصاص النظري :

الرياضيات للرياضيين Mathematik für Mathematiker ويعتبر هذا النوع أحد أهم الأنواع المتعلقة باختصاص الرياضيات، نعم عزيزي القارئ فأنت لم تخطئ عند قراءتك للجملة السابقة وبالفعل يوجد هناك رياضيات متعلقة فقط بالأشخاص الذين يودون دراسة الرياضيات الصرفة، وذلك بغاية التعمق بالبحوث مستقبلاً أو العمل ضمن التدريس.

فهذا النوع من الرياضيات من أعقد المجالات، لوجود العديد من الفرضيات والنظريات الغير قابلة للحل في بعض الأحيان والتي تحتاج إلى براهين تكون أيضاً ذو نهاية مسدودة.

وهنا يمكنناً القول بأن هذا النوع نظري بحت، ولا يعد خياراً موفقاً للأشخاص الذين يودون ممارسة الرياضيات العملية.

بعكس تماماً الاختصاص العملي الذي يُعد أسهل من النظري لاعتماده بشكل كامل على منطق الحسابات والتحليل والبراهين المتعلقة بمسائل قابلة للحل، أي الهدف منها حسابي لإنجاز عمل مادي متعلق بشكل مباشر بحياتنا وليس فقط بفرضيات.

الاختصاص العملي :

وفي هذا الصدد لدينا أيضاً نوعان يمكننا التحدث عنهم :

  • النوع الأول يدعى الرياضيات للفيزيائيين Mathematik für Physiker ومن إسمه نستنبط بديهياً ارتباطه المباشر بالفيزياء، حيث يعتمد على الناحية النظرية مثل ما تحدثنا سابقاً وعلى الناحية العملية حيث يركز أيضاً على القوانين الفيزيائية ودراسة الحركات الديناميكية وغيرها، ومع ذلك فهو مرتبط بشكل أكبر بالبحوث العلمية والتدريس.
  • النوع التطبيقي أو ما يدعى بالرياضيات للمهندسين Mathematik für Ingenieure هذا يركز بشكل كامل على تداخل الرياضيات بجميع الاختصاصات الهندسية، منها الميكانيك، هندسة العمارة، الهندسة المدنية وغيرها، إضافة لعلم الزوايا في المثلثات والأشكال الهندسية، والتي تدخل أيضاً بدورها بتصنيع الأجهزة الطبية ضمن اختصاص الهندسة الطبية.

وهنا يجب التنويه بأن هذا النوع يدعى أيضاً بـ :

الرياضيات التقنية Technomathematik او Technische Mathematik

فهنا يمكنناً ذكر عدة أمثلة يمكن التعمق بها في الإختصاصات المتاحة للدراسة كعلم المثلثات الذي يكّون أساساً في الهندسة المدنية، و المصفوفات Matrix والتي بدورها تشكل أساسا للهندسة المعلوماتية وعلم البرمجيات.

وبناءاً على ذلك يمكننا قياس هذا النوع من الرياضيات على الاختصاصات الهندسية الأخرى.

يمكن أيضاً التسجيل في الرياضيات لغاية دراسة المواد المشتركة مع التخصص المستقبلي بحال عدم توفر الفرصة المناسبة في مرحلة ما، ومن ثم تعديلها لاحقاً.

هذه الحالة تطرأ على العديد من الطلاب الذين يودون مراجعة بعض المعلومات بعد انقطاع طويل لظروف معينة قبل البدء بالفصل الدراسي الأول، أو في حال عدم الإمكانية بالبدء في فصل معين "الفصل الشتوي"، بسبب الإقبال على الفصل الصيفي.

فهنا يمكنك التسجيل في الجامعة لدراسة الرياضيات، وذلك بسبب إمكانية البدء بها في الفصل الصيفي أو الشتوي، مع اختلاف بسيط بالمحتوى بسبب اختلاف المدة بينهما.

عدا عن ذلك يمكن أيضاً التوسع بشكل كبير في هذا النوع من خلال التدريب المهني Ausbildung، وخصوصاً في التعمق بتطوير البرمجيات ضمن الشركات او المكاتب سواء كانت حكومية أم خاصة.

مهنة التدريس

وهي المهنة المُتعارف عليها في بلادنا فيما يخص الرياضيات ولكن الطريق إليها في ألمانيا يمر حصراً من كلية التربية Lehramt، ففي ألمانيا وبشكل عام حتى تصبح أستاذاً في المدارس يجب أن تتخرّج من Lehramt بغض النظر عن المادة التي تريد أن تتخصص بها إن كانت رياضيات أو غيرها، ومن المهم أن تُقَرّر من البداية في أي المدارس تنوي التدريس مستقبلاً :

Grundschule، Hauptschule، Realschule، Gymnasium oder Berufsschule

لأنه يجب عليك من البداية أن تضع في الحسبان وجوب دراسة مادة ثانوية إضافية إلى جانب الرياضيات أو مادتين أساسيتين ومادة ثالثة ثانوية وذلك يختلف باختلاف الجامعة والولاية ونوع المدرسة التي تنوي التدريس فيها مستقبلاً.

مثلاً في ولاية زاكسن يجب عليك إلى جانب الرياضيات دراسة مادة اللغة الألمانية كمادة رئيسية أخرى في حال أردت أن تصبح أستاذاً في المدرسة الأساسية Grundschule ولكن هذه المادة غير إجبارية في حال أردت التدريس في نموذج مدرسي أعلى، وكل هذه التفاصيل تجدها في تعليمات الامتحان الخاص بكل جامعة.

بالإضافة لدراسة المادة الأخرى يتوجب عليك اكتساب مهارات فن التعليم وعلوم التربية Didaktik und Erziehungswissenschaft

ويجب مراعاة اختلاف المناهج الطفيف من جامعة لأخرى ومن ولاية لأخرى حتى لو بانَت متشابهة ظاهرياً في مجال التعليم الثانوي Gymnasiale Bereiche

ويمكن اختصار المواد المرتبط بالرياضيات والمشتركة بين الجميع كالتالي:

أساسيات الرياضيات، مهارات علم الحساب، الجبر، التحليل، الهندسة الرياضية، الإحصاء و قبل كل شيء فن التعليم.

معدل البكالوريا المطلوب لتحصيل القبول يتراوح بين 1 وَ 3 ، كما ويمكنك اختتام تعليمك الجامعي في هذه الكلية إما من خلال الإمتحان الوطني Staatsexam أو من خلال الماستر بعد البكالوريوس وأنت وحدك من يجب عليه المقارنة بينهما واختيار الأنسب له.

ويجدر الذكر أن ألمانيا تعاني نقصاً في الكوادر التدريسية خاصة في مواد الرياضيات والفيزياء والكيمياء والانكليزي والموسيقا في مرحلة التعليم الأساسي و في مواد ما يسمى MINT اي رياضيات ومعلوماتية وعلوم وكيمياء وفيزياء في مرحلة الجمنازيوم وكذلك نقصاً في أساتذة المدارس المهنية Berufsschule والتربية الخاصة Sonderpädagogik

.

ونتيجة لهذا النقص يوجد تسهيلات وطرق أخرى للوصول للتدريس في المدارس الألمانية ولكننا لسنا بصدد ذكرها في هذا المقال إنما سنوافيكم بالرابط المناسب وبه تجدون شرح بسيط عن هذه الطرق.  

المستقبل العلمي للاختصاص

كما ذكرنا سابقاً، هناك عدة مجالات متوفرة لخريجي الرياضيات، وذلك بسبب تنوع الاختصاصات الهائل وتداخلها بشكل كبير بالمجالات العلمية الأخرى.

وهنا نختم مقالنا بالقول بأن الرياضيات هي الأساس لدراسة أي اختصاص علمي، ولكن هناك فرق شاسع بين رغبتك بدراسة الرياضيات لغاية التدريس والبحوث أو لغاية المجال العملي مثل الهندسات.

نصائح عامة للأشخاص الراغبين بمراجعة مبادئ الرياضيات :

  • ينصح بشراء كتاب Das große Tafelwerk Interaktiv 2.0 لاحتوائه على أهم القوانين الرياضية والفيزيائية وغيرها.
  • ينصح بمتابعة قناة TheSimpleMaths لعرض العديد من الأفكار بطريقة مبسطة وإبداعية.

شارك في هذا العمل

أنس الحكيمعضو سابق

كتابة وترجمة للغة العربية

لميس عبلةعضو سابق

تدقيق اللغة العربية